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T理论第十三讲:真值表的推理---跟随高德明老师享受哲学私教:维特根斯坦的语言哲学与焦点解决的对话
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文字视频人物说明:


李眈,早期跟随高老师学习传统文化,北京大学哲学博士(西方哲学)。2016年应高老师邀请,用九天的时间来交流讲述维特根斯坦的语言哲学。同时视频中还有高老师从焦点解决视角的分析和两个人精彩的讨论。这是高老师的私教内容,我们现在有机会学习了。


高德明,北京大学哲学系佛教研究中心净土思想项目负责人,焦点解决实践导师。


注意:本系列文章请勿转载。

T理论之逻辑空间中的实在

第十三讲:真值表的推理 (逻辑空间中的实在视频00006.mts


先回顾下昨天的内容。我刚才问了一下工作人员,有没有听懂昨天的,他说他听懂了,我很诧异,那个还是挺难的,他说这个真值表在高数里都学了。刚好我讲一下,真值表不是简简单单高数里讲的东西,真值表和弗雷格发现意义和对象的区分,一样都是极为极为难才能够做出来的。


逻辑从亚里士多德开始,这是公元前五百年。中间稍微有点像佛教主义一样,中世纪的神学家们在争论存在问题的时候发展了一点点,但其实一直没跳出亚里士多德的三段论。公元前500年一直到1900年才出现了弗雷格。这之后第二个重要的突破就是维特根斯坦的真值表,再之后就很平滑地发展,所以真值表不是那么容易的东西。真值表我们举过几个例子是与或非,但推理我们没举例。推理是真值表一个很重要的应用,而且澄清了一个关系,从科学到日常生活一直到哲学当中,我们都要用到推理,怎么样用去推理,什么是有效的推理,如果没有真值表的话我们会认为说只有一种真值表是正确的。


亚里士多德的三段论苏格拉底是人,人都会死,苏格拉底会死,这是一种非常狭窄的推理,绝大部分的推理不是这个形式。三段论是一个全称命题,所有的什么是所有的什么,某一个什么是某一个什么,所以这某一个什么东西是一个什么东西,绝大部分推理不是这样的。


所以这个推出符号,从R能够推出P(R→P),什么情况下能够算一个有效推理,用真值表才能严格地定义它,它就会有一个极为直观的方式。我们先不定义它的语义都是什么,来做一下怎么推理。比如说R能够取两个真,这样一个情况,R能够推出P,为什么呢?因为所有R为真的情况下,P都为真。即使R是假的时候,P为真,但这种无所谓,从真值表能够看出来R为真的时候P为真。OK,只要这样都算做推理成功,那么这样就成功地严格地定义了什么叫做从一个东西能够推出来另外一个东西。


R→P

R

P

T

T

T

T

T

T

F

F

T

F

F

F


你去想这个过程特别符合直觉,比如说一般情况下一个推理,一个算是原因,这是一个结果,只要有这个原因的时候就有这个结果,那么这样就完全符合这个定义。就是第一个为真的时候第二个为真,但是并不妨碍说,可能第一个为假的时候,第二个也是真。


高老师:就像停电了屋里的灯都灭了,这也是一个推理。


对。这样就完全定义了它。用真值表的定义里面的推理当中,不需要因果关系,这个非常厉害,有巨大意义。


高老师:同时为真的时候,它是原逻辑,原则逻辑是真的话他就是真,不是说中间有个相互关系。


对,不管它的语义是什么,只需要去看这儿是T的时候,那它就是推理成立,就变成了非常简单的一个直观的图形,而且把以前很多推理里面,比如说定义什么叫必要条件,什么叫充分条件,这个定义非常麻烦,因为真值表非常轻松地就做到了。


没有出现真值表的时候,比如这个符号,我们经常会认为说是一个因果型的,有了真值表我们知道完全不是这样,因果在真值表当中可能会表现出来,但是真值表不需要一个因果范畴,这个可以算做概率,这是维特根斯坦的发明。比如我们这样一个重言命题,P且非P(P ^ -P),这个不可能,永远为假,所有的结果永远为假。


空白(P ^ -P

P

-P

F

T

F

F

F

T

这也是真值表比较重要的地方,现在大家经常不这样书写,但是按维特根斯坦的想法,真正按一个式子这儿,这儿应该是一个空白,不写。这个空白很重要,因为说明其实我可以从结果当中读这个式子是什么而我不需要知道它本身,它不一定非要是这个形式,到最后关键是这个结果很重要。然后可以算概率,这个等于0%的T,有很多是25%的T,就是1/4的T。很多的式子可以慢慢算,可以推理出来,可以和统计学什么的直接结合起来,就能够算出来哪一个式子它符合事实的度是多少,都能算出来。


这个概率直接推理出来,数多少项,所以真值表是非常厉害的一个工具,他里面可以得出来很多的结论。整个逻辑哲学论我们接下来讲,就是在围绕真值表能够推出来多少种哲学。我们刚才这个是打岔,一个真值表不是看起来简单的东西,它是一个很简单的表格,但是真正能够用起来之后它有无数的应用。



我们现在接着上一次的往下讲。上一次我们讲了两个话题,这两个话题就是理论里面的语言和逻辑,对它们的讨论导向到了实在到底是什么性质。因为我们想要知道那些原子命题,最基础的命题,它们都是关于名字,是好几个名字相结合的,这些名字再对应着实在,这些名字互相之间结合方式是固定的。那它结合方式的固定化到底是由于符号的本性还是由于实在的本性?


所以我们就要讨论实在,来看看实在是到底是什么样的结构。讨论了实在是什么结构之后,可以知道的是什么东西可以被语言表达,所以就有了什么东西不可以被语言表达,所以我们这一讲是逻辑空间的实在,因为实在只在逻辑空间里有,这里面很重要的一个点就是什么叫做逻辑空间。


我们上一次讲解剩下几个问题,尤其是讲了从顶向底走,从名字到对象,即使按我们说的整体论的方式它也是有一个导向,一组事件的特征。所以就有了到底对象是什么样的东西?除了我们说它是简单的对象之外,复杂命题全都能化成简单问题,实在分成简单对象还有非简单对象,到底是世界的特征还是我们表象的要求?直接问这个问题到底有没有意义?



同样我们看到了逻辑命题,无论情况如何,无论这里面自变量如何取值,它都是真或者都是假,所以它显得和世界无关,但是又好像是从真值表上能够推出来的,所以是一个模棱两可的地位。一方面是重言命题不跟实在以任何表现表象性的关系相关联,是维特根斯坦自己的话,另一方面它们表示了世界的一些方面,这也是维特根斯坦自己在同阶段里面讲的话,这两句话其实是有矛盾的。一边他说属于世界,一边他说属于语言。但是维特根斯坦如何认为这些命题可以展示实在的逻辑形式,而这些是不可说但同时是可以展示的,这是我们晚上会讲的。


待续......


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